30 éves matematikai sejtést döntött meg a ChatGPT
Július 24-én a Telex is megírta: a ChatGPT pár óra alatt megoldott egy 30 éve nyitott matematikai problémát. Utánanéztem az eredeti forrásoknak.
Július 24-én a Telex is megírta: a ChatGPT pár óra alatt megoldott egy 30 éve nyitott matematikai problémát. Utánanéztem az eredeti forrásoknak. A hír lényege igaz, de a részletek többet mondanak, mint a cím.
Mi történt pontosan
Dmitry Rybin AI-kutató. Matematikai olimpiákon versenyzett, Hongkongban doktorált, ma egy AI-cég társalapítója Shenzhenben. Július közepén fogta a GPT-5.6 Pro modellt, és ráengedte a Dinitz-Garg-Goemans sejtésre. Ez a sejtés 1999 óta állt nyitva, és nem elvont képletekről szól, hanem szállításról.
A felállás ismerős lesz mindenkinek, aki mozgatott már árut. Adott egy hálózat, és több szállítmányt kell eljuttatni a megrendelőkhöz. A kérdés: ha egy szállítmányt több útvonalra darabolhatunk, lehet-e így olcsóbban szállítani, mint ha minden tétel egyetlen útvonalon menne. A sejtés szerint nem, a darabolás nem hoz megtakarítást. Ezt közel három évtizeden át senki nem tudta se bizonyítani, se megcáfolni.
A modell talált egy ellenpéldát. Hét csomópont, három szállítmány: 15, 10 és 15 egység. A darabolt megoldás költsége 58. Ha minden szállítmány egy útvonalon megy, a költség legalább 60. Ez a két egységnyi rés elég volt. A sejtés megdőlt.
Négy prompt, 58 szó, öt és fél óra
Rybin összesen négy promptot írt be, együtt 58 angol szót. Az első szabad fordításban így szólt: “Konstruálj ellenpéldát a sejtés általános esetére. Áttörést várok.” A modell 53 percig számolt, és részeredményeket hozott. Rybin kétszer kérte, hogy folytassa és menjen mélyebbre, ezek a futások 89 és 94 percig tartottak. A negyedik prompt zárta a kört: elég a részeredményekből, jöjjön a teljes, feltétel nélküli ellenpélda. Összesen nagyjából öt és fél óra gépidő.
A végeredmény nem egy odavetett tipp. A modell leszállította az ellenpélda ábráját, négy oldalnyi levezetést, egy ellenőrző programot, amely az összes lehetséges útvonalazást végigpróbálja, és a teljes LaTeX forrást a publikáláshoz.
Mit írt a Telex, és hol kell pontosítani
A Telex cikke lényegében korrekt. Három ponton viszont érdemes élesíteni a képet.
Az első, hogy a modell nem megoldotta a problémát, hanem megcáfolta a sejtést. Egyetlen jó ellenpélda elég, és pont ez a feladattípus fekszik a gépnek: hatalmas keresési teret kell átfésülni. Rybin maga mondta, hogy a sejtéscáfolás mostanra már-már mém az AI-kutatók között.
A második, hogy nem egy odavetett kérdésből lett az eredmény, hanem egy kutató vezette végig a folyamatot. Ő tudta, melyik sejtést érdemes támadni, mikor kell tovább tolni a modellt, és mikor kell lezárni a keresést. A gép talált, az ember irányított.
A harmadik, hogy a hivatalos, független ellenőrzés még hátravan. Az ellenpélda kézzel végigszámolható, és a szakmai közösség már dolgozik vele: egy kutató időközben végtelen ellenpélda-családdá általánosította ugyanazon a hét csomóponton. Hibát eddig senki nem talált benne, de a tudomány rendje szerint a megerősítés még nincs meg. Apróság, de a 30 év is kerekítés: a sejtés 1999-ből való.
Mit jelent ez egy cégvezetőnek
Ez a történet nem a matematikáról szól, hanem a munkabírásról. Egy előfizetéses termék öt és fél óra alatt elvégzett egy keresést, amellyel a szakma közel három évtizedig nem boldogult. Nem azért, mert a kutatók nem elég jók, hanem mert egy embernek ez a keresés évekbe telne, és senki nem tette fel rá az életét.
A saját cégeimben ugyanez a minta működik, csak kisebb tétekben. Az AI nem a döntést veszi át, hanem az átfésülést: ajánlatok, levelezés, készletadatok, útvonalak. Az irány kijelölése és a “mikor elég” kimondása az embernél marad. Rybin pontosan ezt csinálta, csak matematikával.
Ha most építed be az AI-t a működésedbe, ebből a hírből egy dolog következik: a gépi oldal képessége már nem szűk keresztmetszet. A kérdés az, hogy a te folyamataidban ki játssza Rybin szerepét.